Índice de precios

Un índice de precios es un número índice calculado a partir de los precios y cantidades de un período. El más utilizado es el Índice de precios al consumo, que mide cómo evoluciona el gasto de una familia media.

Existen dos métodos principales para calcular índices de precios: el índice Paasche (del economista alemán Hermann Paasche) y el índice de Laspeyres (del economista alemán Ernst Louis Étienne Laspeyres).

El índice Paasche tiene como fórmula:

${displaystyle IP_{P}={frac {sum _{i}p_{1i}q_{1i}}{sum _{i}p_{0i}q_{1i}}}}$

siendo ${displaystyle IP}$ el índice de precios, ${displaystyle p_{0i}}$ y ${displaystyle q_{0i}}$ los precios y cantidades del artículo ${displaystyle i}$ en el período inicial o periodo base, y ${displaystyle p_{1i}}$ y ${displaystyle q_{1i}}$ los mismos en el período posterior que estemos analizando. Se podría resumir de esta manera:

${displaystyle {frac {{ ext{Precios nuevos}} imes { ext{Cantidades nuevas}}}{{ ext{Precios viejos}} imes { ext{Cantidades nuevas}}}}}$

Este índice también se conoce como deflactor del PIB:

${displaystyle {PIB_{Real}}={frac {PIB_{Nominal}}{D}}}$

El índice de Laspeyres se calcula mediante la siguiente fórmula:

${displaystyle IP_{L}={frac {sum p_{1}q_{0}}{sum p_{0}q_{0}}}}$

siendo ${displaystyle IP_{L}}$ el índice de precios, ${displaystyle p_{0}}$ y ${displaystyle q_{0}}$ los precios y cantidades en el periodo inicial o periodo base, y ${displaystyle p_{1}}$ y ${displaystyle q_{1}}$ los mismos en el periodo posterior que estemos analizando. Se podría resumir de este modo:

${displaystyle {frac {{ ext{Precios nuevos}} imes { ext{Cantidades viejas}}}{{ ext{Precios viejos}} imes { ext{Cantidades viejas}}}}}$

El índice de Laspeyres sobrevalora sistemáticamente la inflación, mientras que el índice de Paasche la infravalora. Un dato importante es que este índice se utiliza para calcular el IPC (índice de precios del consumo).

Un tercer índice, el índice de Fisher (del economista estadounidense Irving Fisher), intenta mitigar el problema de la infravaloración o sobrevaloración de los índices anteriores, siendo una especie de resultado intermedio de los dos anteriores; calcula el Promedio Geométrico de los dos anteriores:

${displaystyle IP_{F}={sqrt {IP_{P}cdot IP_{L}}}}$

En la práctica los países usan diversos índices de precios para diferentes objetivos:

Las series históricas para estos tres índices siguen tendencias generales muy parecidas para la mayor parte de países, siendo el PPI algo más inestable y el deflator del PIB un poco más estable (al tratarse de una media ponderada).