2+2=5

La expresión «2 + 2 = 5», o «dos más dos es igual a cinco», se utiliza a veces como un breve sofisma destinado a perpetuar una ideología política. También ilustra la naturaleza de la lógica formal, que estudia los mecanismos de razonamiento, independientemente de la sustancia a la que se pueden aplicar.

El lógico y filósofo británico Bertrand Russell (1872-1970) usó esta suposición matemática para ilustrar el principio de que cualquier conclusión se puede deducir de una proposición contradictoria.^[1]​

Se dice que uno de sus estudiantes de filosofía le preguntó: «Imagine que usted piensa que 2+2=5, ¿se puede deducir que usted es el papa?». A lo cual Russell respondió:

El periodista británico George Orwell usó esta expresión en su libro 1984 como un ejemplo claro de los dogmas falsos dictados por el Gran Hermano. Es un claro contraste con la frase dos más dos es igual a cuatro, la cual resulta obvia, pero políticamente incorrecta. El protagonista de la novela, Winston Smith, se pregunta en las reflexiones de su diario si la opresión del Ingsoc puede llegar a ser tan grande que si el Estado afirma que "dos más dos igual a cinco", esto pasa inmediatamente a ser cierto. Debido a que Smith trabaja en una de las dependencias del Partido encargada de la manipulación de los registros históricos, él sabe que no sería extraño que esto sucediera. Luego concluye:

En los interrogatorios realizados en la Habitación 101, donde es torturado Smith, O'Brien, el principal antagonista de la novela e interrogador del Ministerio del Amor, le deja en claro que no importa en sí la percepción de la realidad física, ya que mientras el Partido controle la percepción mental, se actúa bajo los principios del doblepensar. Pese a que Smith insiste en que le es imposible pensar otra cosa, pues él sabe que dos más dos son cuatro, O'Brien responde:

Esta es una referencia de Orwell a la manipulación que se puede ejercer por parte de un movimiento político, tal como él lo viviría fielmente durante su carrera en la BBC cuando se familiarizó con los métodos de la propaganda nazi.^[4]​ Seis años antes de publicar 1984, Orwell escribe: