En finanzas, el análisis cuantitativo es la utilización de matemáticas financieras, con frecuencia derivadas de la física y de la estadística, para llevar a cabo análisis financiero. De modo similar, este tipo de análisis tiene lugar en la mayor parte de sectores industriales modernas, si bien en muchas ocasiones este análisis no se conoce en esos sectores como análisis cuantitativo. En la industria de inversión, los analistas que desarrollan análisis cuantitativo son conocidos normalmente como quants.
Aunque el área habitual de análisis de este tipo de técnicas era originalmente la gestión de activos, la gestión de riesgos y la fijación de precios de derivados financieros, el significado del término se ha expandido con el tiempo hasta incluir a aquellos individuos dedicados a casi cualquier aplicación de las matemáticas en finanzas. Entre los ejemplos se incluyen el arbitraje estadístico, el trading algorítmico y la realización de operaciones electrónicas en los mercados.
Las finanzas cuantitativas comenzaron en Estados Unidos en los años setenta, cuando algunos inversores comenzaron a utilizar fórmulas matemáticas para la asignación de precios de acciones y bonos.
Harry Markowitz, en su tesis de doctorado "Portfolio Selection" publicada en 1952, fue uno de los primeros en adaptar formalmente conceptos matemáticos a las finanzas. Markowitz formalizó una noción de rentabilidad media y de convarianzas para acciones que le permitió cuantificar el concepto de "diversificación" en un mercado. Mostró cómo procesar el retorno medio y la varianza para una cartera dada, y argumentó que los inversores deberían mantener solo aquellas carteras cuya varianza fuera mínima entre todas las carteras para un retorno medio dado.
En 1969, Robert Merton introdujo el cálculo estocástico en el estudio de las finanzas. Merton estaba motivado por el deseo de comprender cómo los precios son fijados en los mercados financieros, que es la cuestión económica clásica del "equilibrio".
En paralelo al trabajo de Merton y con su ayuda, Fischer Black y Myron Scholes desarrollaron el modelo Black–Scholes, que fue galardonado en 1997 con el Premio Nobel de Economía.
El análisis cuantitativo suele basarse en tres tipos de matemáticas: la estadística y la probabilidad, el cálculo centrado en ecuaciones en derivadas parciales y la econometría. La mayoría de los analistas cuantitativos tienen escasa formación en economía, y suelen aplicar un conjunto de herramientas tomadas de la física. Los físicos suelen tener menos experiencia en técnicas estadísticas, por lo que suelen basarse en aproximaciones basadas en ecuaciones en derivadas parciales, y sus soluciones suelen basarse en el análisis numérico.
Los métodos numéricos más utilizados son:
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