Andréi Nikoláyevich Tíjonov o Tíkhonov o Tychonoff (en ruso, Андре́й Никола́евич Ти́хонов); (Gagarin (Gzhatsk), óblast de Smolensk, 30 de octubre de 1906 – Moscú, 8 de noviembre de 1993) fue un matemático soviético y ruso conocido por sus contribuciones en topología, análisis funcional, física matemática y problemas mal definidos (ill-posed problems).
Estudió en la Universidad Estatal de Moscú donde optó su doctorado en 1927 bajo la asesoría de Pável Aleksándrov. En 1933 obtuvo plaza de profesor en la Universidad Estatal de Moscú. Fue reconocido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS en enero de 1939, y académico de pleno derecho en 1966.
Trabajó en varios campos. Realizó contribuciones importantes en topología, análisis funcional, física matemática y problemas mal puestos. El método de la regularización de Tíjonov, uno de los métodos más usados para resolver problemas inversos recibe su nombre. Es conocido principalmente por su trabajo en topología, incluyendo el teorema de metrización que probó en 1926 y el teorema de Tíkhonov. En su honor, los espacios topológicos completamente regulares se llaman espacios de Tíkhonov.
En física matemática, probó el teorema fundamental de unicidad de la ecuación del calor y estudió las ecuaciones integrales de Volterra.
Fundó la teoría del análisis asintótico de ecuaciones diferenciales con pequeños parámetros en la derivada principal.
Tíjonov lideró la fundación de la Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics en Universidad Estatal de Moscú y fue su primer decano entre 1970 y 1990.
Tíjonov recibió numerosos premios, incluido el Premio Lenin (1966). Fue declarado Héroe del Trabajo Socialista (1954, 1986).
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