Aproximación lineal

En matemáticas, una aproximación lineal es una aproximación de una función cualquiera usando una transformación lineal. Por ejemplo, dada una función diferenciable f de una variable real, se puede expresar (generalizada en el Teorema de Taylor) de la siguiente manera:

donde ${displaystyle o(x)}$ es una función que representa el error usando la notación de Landau (Así, ${displaystyle o(x)/x}$ tiende a 0 cuando ${displaystyle x}$ tiende a ${displaystyle a}$). La aproximación se obtiene al despreciar la suma de esta función error.

Lo cual es cierto para los valores de x cercanos a a. La expresión derecha es la de la recta tangente a la gráfica de f en a. Por esta razón también se llama aproximación de la recta tangente

1.Para encontrar la aproximación lineal de ${displaystyle {sqrt[{3}]{25}}}$ se hace lo siguiente: