Nicolas Bourbaki es el nombre colectivo de un grupo de matemáticos franceses que, en los años 1930, se propusieron revisar los fundamentos de la matemática con una exigencia de rigor mucho mayor que la que entonces era moneda corriente en esta ciencia. Fundado el grupo en 1935, inició la publicación de sus monumentales Elementos de matemática de acuerdo con el nuevo canon de rigor y el método axiomático, pretendiendo cubrir las bases de toda la matemática.
El epónimo "Bourbaki" se refiere a un general francés, Charles Denis Bourbaki. Fue adoptado por el grupo como una referencia a una anécdota estudiantil acerca de una conferencia matemática engañosa, y también posiblemente a una estatua.
Desde el principio trataron de mantener la simpática ficción de que Nicolas Bourbaki era un matemático «poldavo». Por eso el nombre de sus miembros, que cambian a lo largo del tiempo, es uno de los secretos mejor guardados (al igual que su forma de organizarse), aunque se sabe que en su mayoría son franceses. En su página web ya reconocen que el grupo fue fundado inicialmente por Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel, Szolem Mandelbrojt y André Weil. Eran antiguos alumnos de la Escuela Normal Superior de París que, a iniciativa de Cartan y Weil y bajo el grito de guerra "todos deben interesarse en todo", se propusieron redactar textos nuevos para sus clases. Parece seguro que los mejores matemáticos franceses de mediados del siglo XX (Jean-Pierre Serre, Alexandre Grothendieck, Laurent Schwartz, Pierre Samuel, Jean-Louis Koszul, Armand Borel, Pierre Cartier, Roger Godement, ...) en algún momento han formado parte del grupo, al igual que alguno de otra nacionalidad (Samuel Eilenberg, John Tate, ...).
Hasta el año (2006) ha redactado los volúmenes de:
Esos volúmenes contienen notas históricas que han sido publicadas aparte, formando unos apreciados, aunque muy incompletos aún (2006) volúmenes cuyo corpus recibe el nombre de Elementos de Historia de la matemática.
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