Círculo

El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto, tiene asociada un área.^[1]​^[2]​

Un círculo es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio.

A veces se utiliza indistintamente círculo por circunferencia siendo esta última su borde, es decir, la curva perimetral que lo determina y que solo posee longitud.^[3]​

Definición de círculo: Es una línea curva cerrada sin relleno. Definición de circunferencia: La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

Elementos relevantes del círculo compartidos con la circunferencia por ser su borde:

El perímetro de un círculo es el de su circunferencia y en función del radio ${displaystyle r}$ o del diámetro ${displaystyle d=2cdot r}$ tiene el valor:

donde ${displaystyle pi =3,14159dots }$ es la constante pi.

El área de un círculo de radio ${displaystyle r}$ o diámetro ${displaystyle d=2cdot r}$, tendrá un valor:

Didácticamente hay demostraciones no rigurosas al deshacer la curvatura del círculo en figuras rectilíneas:

Posiciones de las rectas respecto del círculo:

Se llama punto de tangencia cada uno de los puntos que comparte el círculo con los diferentes elementos tangentes, es decir, el punto donde se produce la tangencia. En todo punto de su circunferencia se pueden hacer tangencias.

Posiciones entre círculos:

Posición de los ángulos respecto de un círculo, puede ser:

Elementos relacionados con partes de las regiones del círculo, figura 1:

En algunos textos y otros idiomas, para evitar referirse al interior de un ángulo o evitar aumentar las indicaciones, se hacen las distinciones siguientes:

Se cambia el uso de círculo por el de disco o más en general bola para analizar o fundamentar espacios topológicos con más precisión.

Llamativamente, geómetras y topólogos adoptan convenios diferentes para el significado de "n-esfera". Para los geómetras, la superficie de la esfera es llamada 3-esfera, mientras que topólogos se refieren a ella como 2-esfera.^[7]​