Cardinal límite
En teoría de conjuntos, los cardinales límite son un tipo especial de cardinales:
El primer cardinal infinito, (álef 0), es un cardinal límite fuerte y por tanto también un cardinal límite débil.
Una manera de construir cardinales límite es mediante la operación de unión. Por ejemplo, álef omega es un cardinal límite débil, definido como la unión de todos los álef más pequeños que él (recuérdese que un número cardinal puede concebirse como un conjunto transitivo); y en general para cualquier ordinal límite es un cardinal límite débil.
La función ב puede usarse para obtener cardinales límite fuertes. Esta función se define como una aplicación de los ordinales en los cardinales mediante la siguiente definición recursiva:
El cardinal
es un cardinal límite fuerte de cofinalidad ω. Más en general, dado cualquier ordinal α, el cardinal
es un cardinal límite fuerte. Y por tanto, existen cardinales límite fuerte arbitrariamente grandes.