Coeficiente de dilatación

El coeficiente de dilatación (o más específicamente, el coeficiente de dilatación térmica) es el cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente cambia de temperatura provocando una dilatación térmica.

De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;^[1]​ este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (típicamente expresado en unidades de °C^-1):

${displaystyle alpha ={frac {1}{V}}left({frac {partial V}{partial T}} ight)}$

Por lo general, como ya se ha apuntado, los sólidos se dilatan al calentarlos y se contraen al enfriarse. Se suele suponer que el coeficiente de dilatación térmica ${displaystyle alpha }$ es constante (es decir, que su valor no varía con la temperatura, lo que implica asumir que existe una relación lineal, de proporcionalidad, entre los incrementos de temperatura y los incrementos de longitud). Esto no es estrictamente cierto, aunque para un gran número de aplicaciones es una aproximación aceptable.

Para los sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal α_L.

Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:

${displaystyle alpha _{L}={frac {dln L}{dT}}approx {frac {1}{L}}{frac {Delta L}{Delta T}}}$

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa ${displaystyle alpha ;}$ como la letra lambda ${displaystyle lambda ;}$.

En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico ${displaystyle alpha _{V}}$ o ${displaystyle eta }$, que viene dado por la expresión:

${displaystyle alpha _{V}={frac {dln V}{dT}}approx {frac {1}{V}}{frac {Delta V}{Delta T}}}$

Para sólidos, también puede medirse la dilatación volumétrica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. A partir del cálculo se deduce que el coeficiente de dilatación volumétrico es el triple del coeficiente de dilatación lineal, por lo tanto, para los rangos donde el coeficiente es constante se cumple que:

${displaystyle {alpha _{V}}=3alpha _{L}}$

El conocimiento del coeficiente de dilatación lineal adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas tanto del diseño industrial como de la construcción de grandes estructuras.

${displaystyle Delta L=L Delta T alpha =288m {10}^{o}C 1,2 10^{-5}=0,0345m=3,45cm}$

${displaystyle Delta L=L Delta T alpha =1000m {50}^{o}C 1,2 10^{-5}=0,600m=60cm}$

Algunos coeficientes de dilatación, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100°C:^[3]​

Nota: La unidad de temperatura del SI (Sistema Internacional) es el Kelvin (K). Sin embargo, como en la fórmula se manejan incrementos de temperatura, el uso de grados Celsius no afecta a los cálculos.