Cohete de agua
Un cohete de agua o un cohete de botella es un tipo de cohete de modelismo que usa agua como propelente de reacción. La cámara de presión, motor del cohete, es generalmente una botella de plástico. El agua es lanzada fuera por un gas a presión, normalmente aire comprimido, lo que impulsa el cohete, según la 3ª ley de Newton.el cohete andar .
El principio que explica la propulsión de un cohete de agua es la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, que es otra forma de llamar a la 3ª ley de Newton o principio de acción-reacción. Este principio establece que en ausencia de fuerzas externas la cantidad de movimiento de un sistema, p, que es el producto de su masa por su velocidad, permanece constante o lo que es lo mismo su derivada es igual a cero:
De esta ley, con los oportunos pasos matemáticos y sustituciones, se deriva la ecuación del cohete de Tsiolskovski:
donde es la velocidad instantánea, la velocidad de salida del fluido por la boca, la masa total inicial y la masa en cada momento.
La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua) lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia delante (acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema. La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.
La expansión del aire comprimido se produce relativamente deprisa, unos 0,2 s, lo que no permite un intercambio térmico, por lo que esta expansión puede considerarse un proceso adiabático. Aplicando esta consideración se puede derivar la fórmula que describe la fuerza teórica que sigue el agua al ser expulsada (la ecuación de la tobera De Laval) que será de la misma intensidad que la que empuja al cohete, quedando así:
donde es la fuerza de propulsión, es el radio de la boca y la diferencia de presión entre el interior y el exterior.
Además en su movimiento el cohete estará sometido a la fuerza de la gravedad y a la resistencia producida por la fricción con el aire que depende de las leyes de la fluidodinámica. La ecuación final de su trayectoria es muy compleja y se resuelve numéricamente por medio de varios programas de simulación disponibles en internet.
La estabilidad de vuelo del cohete estará condicionada por la posición del centro de masas y de la posición del centro de presión aerodinámica. El primero tiene que encontrarse siempre delante del segundo y a una distancia que se estima empíricamente como óptima cuando ambos están separados alrededor del doble del radio del cohete. Para distancias inferiores el vuelo puede resultar inestable.
El centro de presión aerodinámica representa el punto en el cual se podrían concentrar de forma equivalente todas las fuerzas que frenan el movimiento del cohete debido a la resistencia del aire. El cálculo de su posición es muy complejo, pero gracias al trabajo de James Barrowman (publicado en 1966) se puede resolver usando un sistema de ecuaciones simplificado. Un método alternativo más fácil es encontrar el (baricentro) de una silueta de papel con la misma forma que la proyección lateral del cohete. Este punto es muy cercano al verdadero centro de presión aerodinámica. Además la posición del centro de presión aerodinámica se puede ajustar en cierta medida modificando la posición y dimensiones de los alerones.
Despreciando el roce aerodinámico y los cambios de presión, se puede establecer de forma aproximada la altura máxima del cohete cuando se lanza verticalmente con la siguiente expresión:
( = Altura máxima alcanzada, = Masa inicial del agua, = Masa del cohete sin agua, = Presión inicial estimada dentro del cohete, = densidad del aire, = aceleración de la gravedad)
Supuestos y aproximaciones de la ecuación anterior: (1) el agua es incompresible, (2) el flujo del chorro es uniforme e ininterrumpido, (3) la velocidad es rectilínea, (4) la densidad del agua es mayor que la del aire, (5) no hay efectos debidos a la viscosidad, (6) la velocidad de la superficie libre de agua es muy pequeña en comparación con la de la boquilla, (7) la presión ejercida sobre el agua permanece constante hasta que se acaba el agua, (8) la velocidad en la boquilla permanece constante hasta que se acaba el agua (9) No hay efectos viscosidad-fricción en la boquilla (véase diagrama de Moody).
Se construirá el cohete con una botella de plástico, o varias alineadas, que servirá de tanque con su boca colocada hacia abajo haciendo las veces de tobera. Se pueden añadir alerones y estructuras ojivales frontales para mejorar su aerodinámica. Una vez terminada la estructura se rellena de agua en su mayor parte. Se colocará un tapón con una válvula que permita la introducción del aire a presión, por medio de una bomba de hinchar ruedas de bicicletas, un compresor de aire o bombonas de gases no inflamables como CO2 o nitrógeno, o bien se introduce alguna sustancia efervescente. La colocación del tapón tiene que hacerse de forma que sea lo suficientemente resistente para resistir cierta presión, pero que sea capaz de soltarse antes de que la presión interna pueda reventar las paredes de plástico de la botella o que tenga un sencillo mecanismo que permita quitarlo, a distancia.
Las presiones que se utilizan para estos lanzamientos generalmente están entre 500 y 1000 kPa. Cuanto mayor sea la presión interna mayor será la energía potencial acumulada. A mayor cantidad de agua mayor impulso pero también mayor peso por lo que hay que hacer un balance de estas dos variables para optimizar la altura del lanzamiento.
Los cohetes de agua emplean cantidades de energía lo suficientemente grandes para resultar peligrosos si no se manejan de forma adecuada o los materiales de construcción fallan, por lo que hay que tomar ciertas medidas de seguridad: