Coma de Mercator

Intervalo musical que resulta de la diferencia entre 53 quintas perfectas y 31 octavas, desarrollado por Nikolaus Mercator.

Su expresión numérica es ${displaystyle left({frac {3}{2}} ight)^{53}:2^{31}={frac {3^{53}}{2^{84}}}}$ y su magnitud es de 3,6 cents.

Resulta de continuar la espiral de quintas de Pitágoras (que si se detiene después de once quintas da como resultado un método de afinación de la escala llamado Sistema de Pitágoras), hasta que abarque 54 notas. La diferencia entre la nota de partida y la número 54, es la coma de Mercator que ocupa un lugar análogo al de la coma pitagórica en un círculo de doce quintas. Por la pequeña magnitud de la coma de Mercator puede decirse que, en la práctica, un sistema de 53 quintas es "casi cerrado" y una excelente aproximación al sistema de Pitágoras.

El principio de reparto de la coma pitagórica en 12 fracciones o schismas que convierte al sistema temperado de 12 notas en una aproximación del círculo de quintas pitagórico, puede aplicarse también al sistema de 53 quintas de Mercator: cuando la coma de Mercator se divide en 53 fracciones o "schismas de Mercator" de 0,07 cents, se reparte entre las 53 quintas y se obtiene una división de la octava en 53 partes iguales denominadas por Mercator "comas artificiales".

Las comas artificiales de Mercator se conocen también como comas de Holder y el sistema temperado 53 partes por octava que resulta es el sistema de Holder.

Véase también: Coma de Holder