Conversión lógica

Se dice convertir una proposición, en referencia a lo que tradicionalmente han sido los juicios aristotélicos, a la sustitución de los términos entre sí. O dicho más claramente cambiar el sujeto por el predicado.

S es P ${displaystyle ightarrow }$ queda convertida en ${displaystyle ightarrow }$ P es S.

Aristóteles estudió la conversión, aplicándola incluso a los juicios modales, pero en la lógica actual no se acepta la doctrina tradicional al ser considerada la proposición desde otro punto de vista completamente diferente, como función proposicional.^[1]​

Dado que hay cuatro clases de juicios aristotélicos, A, E, I, O, en cada caso la conversión produce diferentes efectos en cada una.

Se distinguen cuatro formas de conversión:

Algunos S son P ${displaystyle ightarrow }$ Algunos P son S

La conversión simple en los juicios E e I es legítima, es decir produce un juicio equivalente, con el mismo valor de verdad.

De esta manera la conversión de una proposición I o E implica que la conversa es verdadera si y solo si la convertida asimismo lo es, por lo que los lógicos modernos consideran que tal operación no es tal, sino una inferencia inmediata.

Es posible en los juicios A

Todos los S son P ${displaystyle ightarrow }$ Algún P es S

Todos los andaluces son españoles ${displaystyle ightarrow }$ Algunos españoles son andaluces

Operación no aceptable en la lógica moderna, pues lo que puede ser válido en cuanto clase, no es aplicable a individuos existentes, por lo que habría que añadir suponiendo la existencia de individuos pertenecientes a las clases. El juicio aristotélico supone un predicado por atribución al sujeto, dando por supuesta la existencia. Por ello la lógica de predicados incluye necesariamente la cuantificación existencial.^[1]​

Sólo es posible cuando la conversión de un término en tanto que sujeto mantiene la misma extensión que el término tenía cuando era predicado. En otro caso se producen sofismas.

Así Algún S es P ${displaystyle ightarrow }$ no es convertible en ${displaystyle ightarrow }$ Ningún P es no-S

Pero sí lo admite:

Ningún S es P ${displaystyle ightarrow }$ Ningún P es S

Ningún andaluz es italiano ${displaystyle ightarrow }$ Ningún italiano es andaluz