Covariancia de Lorentz

La covariancia de Lorentz (y análogamente la contravariancia de Lorentz) o principio especial de la relatividad se refiere a la propiedad de ciertas ecuaciones físicas de no cambiar de forma bajo cambios de coordenadas de un tipo particular, concretamente es requisito de la teoría especial de la relatividad que las leyes de la Física tienen que tomar la misma forma en todos los marcos de referencia inerciales.

El requerimiento de covariancia de Lorentz afirma concretamente que si dos observadores ${displaystyle {mathcal {O}}_{1}}$ y ${displaystyle {mathcal {O}}_{2}}$ usan coordenadas ${displaystyle (t_{1},x_{1},y_{1},z_{1});}$ y ${displaystyle (t_{2},x_{2},y_{2},z_{2});}$, tales que ambas son relacionables por una transformación de Lorentz de las coordenadas, entonces cualesquiera dos ecuaciones que relacionen magnitudes que presentan covariancia de Lorentz se escribirán de la misma forma para ambos observadores. El principio general de relatividad generaliza aún más este principio al extender el requerimiento a sistemas de referencia totalmente generales.

En principio si un observador es inercial cualquier otro que use coordenadas relacionadas con las del primero mediante una transformación de Lorentz será un observador inercial. Por tanto una magnitud, ecuación o expresión matemática que presenta covariancia de Lorentz responderá a las mismas "leyes" o ecuaciones para todos los sistemas inerciales.

Es importante notar, que si comparamos las medidas de un observador inercial con las de un observador no inercial, la forma de las ecuaciones será diferente. Esto también se da en mecánica newtoniana donde el estudio del movimiento de un cuerpo visto desde un sistema no-inercial requiere la inclusión de fuerzas ficticias, y por tanto sus ecuaciones para explicar el movimiento de un móvil cuentan con términos adicionales a las que escribiría un observador inercial, y por tanto las ecuaciones de movimiento no tienen la misma forma para un observador inercial que para uno no inercial.

La covariancia de Lorentz es de hecho un tipo de invariancia de forma restringido o especial, de ahí que la primera teoría de la relatividad construida por Albert Einstein se acabara llamando teoría de la relatividad restringida o especial.

El deseo de Albert Einstein de contar con una teoría cuyas ecuaciones tuvieran la misma forma para cualquier tipo de observador sea este inercial o no inercial, le llevó a buscar ecuaciones que presentaran principio de covariancia, cosa que logró generalizando su teoría, en lo que luego se llamó teoría de la relatividad general.

Violación de Lorentz se refiere a teorías que son aproximadamente relativísticas cuando los experimentos que se llevan a cabo manifiestan correcciones a la violación de Lorentz que son pequeñas o están escondidas. Tales modelos se clasifican en cuatro tipos: