Desigualdad de Hardy

La desigualdad de Hardy es una desigualdad matemática llamada así debido a G.H. Hardy. Esta desigualdad afirma que si ${displaystyle a_{1},a_{2},a_{3},dots }$ es una sucesión de números reales no negativos que no es idénticamente nula, entonces para cualquier número real p > 1 se tiene

Una versión integral de la desigualdad de Hardy afirma que si f es una función integrable a valores no-negativos, entonces

con igualdad si y solo si f(x) = 0 casi en todas partes.

La desigualdad de Hardy fue publicada y demostrada por primera vez (al menos en su versión discreta e involucrando una constante no-optimal) en 1920 en una nota de Hardy.^[1]​