Ecuación de Gibbs Duhem

La ecuación de Gibbs-Duhem de la termodinámica describe la relación entre los cambios en el potencial químico de los componentes de un sistema termodinámico:

La derivación de la ecuación de Gibbs-Duhem a partir de ecuaciones termodinámicas de estado básicas es directa. El diferencial total de la energía libre de Gibbs ${displaystyle G,}$ en términos de sus variables naturales es:

Sustituyendo las dos primeras derivadas parciales por sus valores según las relaciones de Maxwell se obtiene lo siguiente:

Dado que el potencial químico no es más que otro nombre para la propiedad energía libre de Gibbs como propiedad molar parcial, se tiene que

Se diferencia esta expresión para obtener

Si se restan las dos expresiones para el diferencial total de ${displaystyle G}$ se obtiene la ecuación de Gibbs-Duhem