Según el efecto mariposa, dadas unas circunstancias peculiares del tiempo y condiciones iniciales de un determinado sistema dinámico caótico (más concretamente con dependencia sensitiva a las condiciones iniciales), cualquier pequeña discrepancia entre dos situaciones con una variación pequeña en las condiciones iniciales, acabará dando lugar a situaciones donde ambos sistemas evolucionan en ciertos aspectos de forma completamente diferente (cabe resaltar que sin duda alguna y sin explicación científica). Eso implica que si en un sistema se produce una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a corto o medio plazo. Es un concepto de la teoría del caos.
En el ejemplo particular propuesto por Edward Norton Lorenz, por el efecto mariposa, si se parte de dos mundos o situaciones globales casi idénticos, pero en uno de ellos hay una mariposa aleteando y en el otro no, a largo plazo, el mundo con la mariposa y el mundo sin la mariposa acabarán siendo muy diferentes. En uno de ellos puede producirse a gran distancia un tornado y en el otro no suceder nada en absoluto.
La relación entre el aleteo de una mariposa con acontecimientos remotos puede ya verse sugerida en un antiguo proverbio chino que dice: «el leve aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo»[cita requerida]. Este proverbio aludiría a una visión holística, en la que todos los acontecimientos estarían relacionados y repercutirían los unos en los otros, pero sin implicar necesariamente una repercusión de enorme magnitud a partir de acontecimientos ínfimos.
Leonard Smith en su obra Caos: una breve introducción indica que en 1952 el novelista Ray Bradbury publica en una revista su escrito "A sound like thunder" donde señala que una mariposa puede provocar el desequilibrio con el paso del tiempo.
En tiempos modernos la específica formulación del concepto como Efecto Mariposa está íntimamente ligado al surgimiento de la teoría del caos, que ya sí efectivamente sugiere la posibilidad de que un ínfimo acontecimiento como el aleteo de una mariposa, acaecido en un momento dado, pueda alterar a largo plazo una secuencia de acontecimientos de inmensa magnitud, (al menos para variar el lugar y momento de su aparición, no tanto para aportar la energía para causarlos, que obviamente no posee). Su formulación se la debemos al matemático y meteorólogo estadounidense Edward Norton Lorenz (1917-2008) para explicar el comportamiento caótico de sistemas inestables, tales como el tiempo meteorológico, expuesto en su artículo de 1963: Flujo determinista no periódico. Lorenz comunicó este concepto a una audiencia general, «en forma de pregunta, no de afirmación», durante una conferencia en la reunión anual de 1972 de la American Association for the Advancement of Science (AAAS), en el MIT, con el título: Predictability; Does the Flap of a Butterfly's wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?, (Predictibilidad, ¿El aleteo de una mariposa en Brasil hace aparecer un tornado en Texas?). Por falta de modelos meteorológicos que pudieran apoyar esa posibilidad, Lorenz tuvo cuidado en advertir que no estaba sugiriendo que la respuesta a su pregunta fuera necesariamente positiva, «Lest I appear frivolous in even posing the title question, let alone suggesting that it might have an affirmative answer ...» (Para que no parezca frívolo ni siquiera al plantear la pregunta del título, y mucho menos sugerir que podría tener una respuesta afirmativa ...)
Anteriormente, Lorenz había usado el ejemplo de una gaviota provocando una tormenta pero finalmente lo hizo más poético con la mariposa, siguiendo las recomendaciones de unos colegas.
Lorenz trabajaba en 1960 en la predicción del tiempo meteorológico con la ayuda de ordenadores y, al repetir unos cálculos introduciendo valores anteriormente obtenidos, observó cambios drásticos en los resultados del tiempo meteorológico previsto a largo plazo tras efectuar un levísimo redondeo, (la impresora, para ahorrar espacio recogía solo tres cifras decimales del valor de una determinada magnitud, [0,506], que él introdujo como valor inicial para continuar los cálculos, [considerando que el error era insignificante], en lugar de introducir el valor más preciso almacenado en la memoria del ordenador, [0,506127]). Esta es su propia descripción:
Inmediatamente pensé que se había estropeado alguna válvula o que el ordenador tenía alguna otra avería, cosa nada infrecuente, pero antes de llamar a los técnicos decidí comprobar dónde se encontraba la dificultad, sabiendo que de esa forma podría acelerar la reparación. En lugar de una interrupción brusca, me encontré con que los nuevos valores repetían los anteriores en un principio, pero que enseguida empezaban a diferir, en una, en varias unidades, en la última cifra decimal, luego en la anterior y luego en la anterior. La verdad es que las diferencias se duplicaban en tamaño más o menos constantemente cada cuatro días, hasta que cualquier parecido con las cifras originales desaparecía en algún momento del segundo mes.
En 1987 el término «efecto mariposa» despegó gracias al superventas Caos: la creación de una ciencia, de James Gleick. Entonces fue cuando el descubrimiento de Lorenz llegó al público general, con una gran repercusión y popularidad.
James Gleick resumió lo sucedido de este modo:
Esta interrelación de causa-efecto se da en todos los eventos de la vida. Un pequeño cambio puede generar grandes resultados o, hipotéticamente, «el aleteo de una mariposa en Hong Kong puede desatar una tempestad en Nueva York».
La consecuencia práctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy difícil predecir con seguridad en un mediano rango de tiempo. Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan información acerca del sistema y los eventos asociados a él. Estos errores son magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el cien por ciento.
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