Elemento inverso

En matemáticas, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como ¹⁄_x o x ⁻¹, que multiplicado por x da 1 como resultado.

En los números reales el 0 no tiene inverso multiplicativo. El inverso de un número real también es real, el inverso de un número racional es racional y todo número complejo tiene un inverso que es un número complejo.

La división es la operación inversa de la multiplicación, si ${ extstyle y eq 0}$ por definición se cumple que: ${displaystyle {frac {x}{y}}=xcdot y^{-1}}$, y además ${displaystyle xcdot x^{-1}=1}$.

Es decir:

La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de cuerpo.

La noción de inverso de un número puede aplicarse a distintos tipos de objetos matemáticos.

En cuanto al algoritmo de aproximación presentado en el párrafo anterior, esto es necesario para demostrar que la variación en y llegará a ser arbitrariamente pequeña.

Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. (2001). Precálculo: Matemáticas para el cálculo. (3rd edición). México: International Thomson Editores. p. 7. ISBN 0-534-34504-2. 

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