Esbeltez mecánica

La esbeltez mecánica, también denominada esbeltez, es una característica mecánica de las barras estructurales o prismas mecánicos que relaciona la rigidez de la sección transversal de una pieza prismática con su longitud total. Se caracteriza por un parámetro adimensional que interviene en el cálculo de las tensiones y predice las inestabilidades elásticas de las barras.

Además se distingue entre los valores de 'esbeltez natural' dependientes sólo de las propiedades geométricas y mecánicas de la barra y 'esbeltez efectiva' que contabiliza también las condiciones de enlace o sujeción en los extremos de la barra.

Si sobre una barra esbelta recta se aplica un esfuerzo normal de compresión, además de acortamiento de la misma aparece una deflexión desde la forma recta, lo que se conoce como pandeo, la magnitud de cuyo efecto depende de la llamada 'esbeltez mecánica flexional', o simplemente esbeltez flexional efectiva, que viene dada por:

(1)${displaystyle lambda _{b}=alpha L{sqrt {frac {A}{I_{m}}}}}$

Donde:

La fórmula (1) también puede escribirse como:

(2)${displaystyle lambda _{b}=alpha {frac {L}{i_{m}}}=alpha {sqrt {frac {L^{2}A}{I_{m}}}}}$

Donde L es la longitud natural de la barra, i_m el "radio de giro" mínimo (el menor de los dos posibles), A el área de la sección de la barra, I_m el menor momento de área y α un coeficiente que dependiente del tipo de sujeción de los extremos de la barra, por ejemplo:

En ocasiones el producto ${displaystyle alpha L}$ es denominado longitud de pandeo (${displaystyle L_{p}}$). Si se prescinde del valor de α en las fórmulas (1) y (2) se obtiene la esbeltez flexional natural de la barra.

Algunas normas como la norma europea eurocódigo 3 usan la llamada 'esbeltez relativa' donde que se obtiene de comparar la esbeltez flexional convencional un factor adimiensional que depende de las características de la sección y el material dicha esbeltez relativa viene dada por:

(3)${displaystyle {ar {lambda }}_{b}={frac {lambda _{b}}{lambda _{1}}}={frac {L_{p}/i_{m}}{pi {sqrt {E/f_{y}}}}}={sqrt {frac {L_{p}^{2}(Af_{y})}{pi ^{2}EI_{m}}}}}$

Donde:

La 'esbeltez mecánica torsional', o simplemente esbeltez torsional, es un parámetro adimensional que mide el grado de alabeo que presentará una sección al ser sometida a esfuerzos de torsión que viene dado por:

${displaystyle lambda _{T}=alpha L{sqrt {kappa {frac {GJ}{EI_{omega }}}}}}$

Donde: