Espacio de De Sitter

El espacio de De Sitter es una solución exacta de las ecuaciones de campo de Einstein que describen un universo en expansión.

En los últimos años el estudio del universo, su génesis y su desarrollo, ha llevado a diferentes modelos matemáticos. Uno de los más exitosos es el correspondiente a una expansión acelerada llamada por su brusquedad inflación cósmica. Dentro de los desarrollos inflacionarios, un modelo paradigmático es el llamado De Sitter.

El modelo de De Sitter corresponde a una expansión inflacionaria del universo en que la densidad de energía del mismo y su presión se hallan vinculadas por una ecuación de estado

${displaystyle p=w ho c^{2},}$,

con el valor particular de ${displaystyle scriptstyle w=-1}$. Resultando en un crecimiento exponencial del radio geométrico o factor de escala del universo de la forma:

${displaystyle a(t)=a_{0}e^{Ht},}$.

Donde H es el parámetro de Hubble caracterizado por la razón de la variación temporal del radio geométrico y su valor instantáneo, es decir

${displaystyle H={frac {dot {a}}{a}}}$

El modelo original de De Sitter se basa en la cosmología estándar, que a través de la aplicación de la Teoría de Relatividad General y de sus Ecuaciones de Einstein logra plantear una relación de continuidad para la dinámica de la energía en un universo regido por una métrica de tipo FLRW:

${displaystyle g=-dtotimes dt-a(t)g_{ij}dx^{i}otimes dx^{j}}$.

Que al parecer son las únicas métricas capaces de ofrecer una descripción aceptable de nuestro universo homogéneo espacialmente e isótropo.

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