Factor de fricción de Darcy

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f), es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.

El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynolds, Re y rugosidad relativa, ε_r) depende del régimen de flujo.

Para régimen laminar (Re < 2300), donde Re es el número de Reynolds, el factor de fricción se calcula como:

${displaystyle f_{ ext{ laminar}}={frac {64}{Re}}}$.

En régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds.

Para régimen turbulento (Re > 4000) el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.

Para régimen turbulento liso, se utiliza la 1ª ecuación de Karmann-Prandtl:

${displaystyle f_{ ext{turbulento liso}}Rightarrow {frac {1}{sqrt {f}}}=-2cdot log left({frac {2{,}51}{{Re}{sqrt {f}}}} ight)}$.

En régimen turbulento liso, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds.

Para régimen turbulento intermedio se utiliza la ecuación de Colebrook simplificada:

${displaystyle f_{ ext{turbulento intermedio}}Rightarrow {frac {1}{sqrt {f}}}=-1{,}8cdot log left({frac {6{,}9}{Re}}+left({frac {varepsilon _{r}}{3{,}7}} ight)^{1{,}11} ight)}$.

En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds.

Para régimen turbulento rugoso se utiliza la 2ª ecuación de Karmann-Prandtl:

${displaystyle f_{ ext{turbulento rugoso}}Rightarrow {frac {1}{sqrt {f}}}=-2cdot log left({frac {varepsilon _{r}}{3{,}7}} ight)}$.

En régimen turbulento rugoso, el factor de fricción depende solamente de la rugosidad relativa.

Otra ecuación que se puede emplear en régimen turbulento rugoso, es la de Swamee y Jain.

${displaystyle f={frac {0,25}{[log _{10}{left({frac {k/D}{3,7}}+{frac {5,74}{Re^{0,9}}} ight)]^{2}}}}}$.

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de forma gráfica mediante el diagrama de Moody. Bien entrando con el número de Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad relativa (régimen turbulento)

Una vez conocido el coeficiente de fricción se puede calcular la pérdida de carga en una tubería debida a la fricción mediante la ecuación de Darcy Weisbach:

${displaystyle h_{f}=fcdot {frac {L}{D}}cdot {frac {v^{2}}{2g}}}$.