Flecha (geometría)

En geometría, la flecha o sagita de un arco circular es la distancia desde el centro del arco al centro de la cuerda.^[1]​ Este concepto se emplea a menudo en arquitectura para obtener el arco necesario para cubrir un vano y en óptica en donde se emplea para hallar la profundidad de un espejo esférico o una lente.

En las siguientes expresiones, ${displaystyle f}$ se refiere a la flecha, ${displaystyle R}$ al radio de la circunferencia, ${displaystyle c}$ a la cuerda del arco y ${displaystyle d}$ a la distancia desde el centro de la circunferencia hasta la cuerda.

La flecha se define como:

Aplicando el Teorema de Pitágoras, la flecha se puede calcular como:

La flecha también se puede calcular empleando la función verseno. Sea ${displaystyle alpha }$ el ángulo que define el arco,

O de forma alternativa:

Cuando la flecha es pequeña en comparación con el radio se puede aproximar de la siguiente forma:^[2]​