Función multilineal

También llamada aplicación multilineal.

Sean ${displaystyle V_{1},ldots ,V_{n},Wquad mathbb {K} }$-espacios vectoriales, con ${displaystyle mathbb {K} }$ un cuerpo ${displaystyle {ig (}mathbb {R} }$ o ${displaystyle mathbb {C} {ig )}}$.

${displaystyle mathbf {f} :V_{1} imes ldots imes V_{n}longrightarrow W}$ será una función multilineal ${displaystyle Leftrightarrow forall i{ig |}1leqslant ileqslant n,mathbf {v} _{i},mathbf {w} _{i}in V_{i},forall lambda ,mu in mathbb {K} }$

${displaystyle mathbf {f} {ig (}mathbf {v} _{1},ldots ,mathbf {0} ,ldots ,mathbf {v} _{n}{ig )}=mathbf {0} }$

Para n=1 ${displaystyle mathbf {f} }$ será una aplicación lineal.