Gases reales

Un gas real, en oposición a un gas ideal, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales. Para entender el comportamiento de los gases reales, lo siguiente debe ser tomado en cuenta:

Para la mayoría de aplicaciones, un análisis tan detallado es innecesario, y la aproximación de gas ideal puede ser utilizada con razonable precisión. Por otra parte, los modelos de gas real tienen que ser utilizados cerca del punto de condensación de los gases, cerca de puntos críticos, a muy altas presiones, y en otros casos menos usuales.

Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su masa y volumen molares

donde P es la presión, T es la temperatura, R es la constante de los gases ideales, y V_m es el volumen molar. "a" y "b" son parámetros que son determinados empíricamente para cada gas, pero en ocasiones son estimados a partir de su temperatura crítica (T_c) y su presión crítica (P_c) utilizando estas relaciones:

La ecuación de Redlich–Kwong es otra ecuación de dos parámetros que es utilizada para modelar gases reales. Es casi siempre más precisa que la ecuación de Van der Waals, y en ocasiones más precisa que algunas ecuaciones de más de dos parámetros. La ecuación es

${displaystyle RT=P(V_{m}-b)+{frac {a}{V_{m}(V_{m}+b)T^{frac {1}{2}}}}(V_{m}-b)}$

donde "a" y "b" son dos parámetros empíricos que no son los mismos parámetros que en la ecuación de Van der Waals. Estos parámetros pueden ser determinados:

${displaystyle a=0.4275{frac {R^{2}T_{c}^{2.5}}{P_{c}}}}$

${displaystyle b=0.0867{frac {RT_{c}}{P_{c}}}}$

La ecuación de Berthelot (nombrada en honor de D. Berthelot^[1]​ es muy raramente usada,

${displaystyle P={frac {RT}{V_{m}-b}}-{frac {a}{TV_{m}^{2}}}}$

pero la versión modificada es algo más precisa

${displaystyle P={frac {RT}{V_{m}}}left[1+{frac {9P/P_{c}}{128T/T_{c}}}left(1-{frac {6}{(T/T_{c})^{2}}} ight) ight]}$

Este modelo (nombrado en honor de C. Dieterici^[2]​) cayó en desuso en años recientes

${displaystyle P=RT{frac {exp {({frac {-a}{V_{m}RT}})}}{V_{m}-b}}}$.

La ecuación de Clausius (nombrada en honor de Rudolf Clausius) es una ecuación muy simple de tres parámetros usada para modelar gases.

${displaystyle RT=left(P+{frac {a}{T(V_{m}+c)^{2}}} ight)(V_{m}-b)}$

donde

${displaystyle a={frac {27R^{2}T_{c}^{3}}{64P_{c}}}}$

${displaystyle b=V_{c}-{frac {RT_{c}}{4P_{c}}}}$

${displaystyle c={frac {3RT_{c}}{8P_{c}}}-V_{c}}$

y donde V_c es el volumen crítico.

La ecuación virial deriva a partir de un tratamiento perturbacional de la mecánica estadística.

${displaystyle PV_{m}=RTleft(1+{frac {B(T)}{V_{m}}}+{frac {C(T)}{V_{m}^{2}}}+{frac {D(T)}{V_{m}^{3}}}+... ight)}$

o alternativamente

${displaystyle PV_{m}=RTleft(1+B^{prime }(T)cdot P+C^{prime }(T)cdot P^{2}+D^{prime }(T)cdot P^{3}+... ight)}$

donde B, C, D, B′, C′ y D′ ,son constantes dependientes de la temperatura.

Esta ecuación de dos parámetros (nombrada en honor de D.-Y. Peng y D. B. Robinson)^[3]​ tiene la interesante propiedad de ser útil para modelar algunos líquidos además de gases reales.

${displaystyle P={frac {RT}{V_{m}-b}}-{frac {a(T)}{V_{m}(V_{m}+b)+b(Vm-b)}}}$

La ecuación de Wohl (nombrada en honor de A. Wohl^[4]​) está formulada en términos de valores críticos, haciéndola útil cuando no están disponibles las constantes de gases reales.

${displaystyle RT=left(P+{frac {a}{TV_{m}(V_{m}-b)}}-{frac {c}{T^{2}V_{m}^{3}}} ight)(V_{m}-b)}$

donde

${displaystyle a=6P_{c}T_{c}V_{c}^{2}}$

${displaystyle b={frac {V_{c}}{4}}}$

${displaystyle c=4P_{c}T_{c}^{2}V_{c}^{3}}$.

Esta ecuación está basada en cinco constantes determinadas experimentalmente.^[5]​ Está expresada como

${displaystyle P={frac {RT}{v^{2}}}left(1-{frac {c}{vT^{3}}} ight)(v+B)-{frac {A}{v^{2}}}}$

donde

Se sabe que esta ecuación es razonablemente precisa para densidades hasta alrededor de 0.8 ρ_cr, donde ρ_cr es la densidad de la sustancia en su punto crítico. Las constantes que aparecen en la ecuación superior están dadas en la siguiente tabla cuando P está en KPa, v está en ${displaystyle {frac {m^{3}}{Kmol}}}$, T está en K y R=8.314${displaystyle {frac {kPa.m^{3}}{Kmol.K}}}$^[6]​

La ecuación de Benedict–Webb–Rubin es otra ecuación de estado, referida a veces como ecuación BWR y otra como ecuación BWRS:

${displaystyle P=RTd+d^{2}left(RT(B+bd)-(A+ad-a{alpha }d^{4})-{frac {1}{T^{2}}}[C-cd(1+{gamma }d^{2})exp(-{gamma }d^{2})] ight)}$

donde d es la densidad molar y "a", "b", "c", "A", "B", "C", "α", y "γ" son constantes empíricas.

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