Hipotenusa

La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo, resultando ser su lado de mayor longitud.

De acuerdo al llamado teorema de Pitágoras, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los otros dos lados del triángulo rectángulo, denominados catetos.

La palabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα, un compuesto de hipó ‘debajo’ y téino ‘estirar’.^[1]​

Por lo cual:

Proyecciones ortogonales:

Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los dos ángulos agudos, ${displaystyle alpha ,}$y ${displaystyle eta ,}$, del triángulo rectángulo.

Conocida la longitud de la hipotenusa ${displaystyle c,}$y la de un cateto ${displaystyle b,}$, la razón entre ambos es:

Por tanto, la función trigonométrica inversa es:

Siendo ${displaystyle eta ,}$el valor del ángulo opuesto al cateto ${displaystyle b,}$.

El ángulo contiguo al cateto ${displaystyle b,}$será ${displaystyle alpha ,}$ = 90º – ${displaystyle eta ,}$

También se puede obtener el valor del ángulo ${displaystyle eta ,}$mediante la ecuación:

Siendo ${displaystyle a,}$el otro cateto.