Ideal primo

En la teoría de los anillos, una rama de la álgebra abstracta, el concepto de ideal primo es una generalización importante del concepto de número primo. Un ideal primo es un Ideal de un anillo conmutativo o no-conmutativo. Los ideales primos tienen una descripción más sencilla para los anillos conmutativos, por lo que distinguiremos los dos casos abajo.

Si R es un anillo conmutativo, entonces un ideal P de R se dice que es primo si tiene las siguientes dos propiedades:

Esto generaliza la siguiente propiedad de los números primos: si p es un número primo y si p divide a un producto ab de dos números enteros, entonces p divide a a o bien p divide a b. Podemos decir por tanto que

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