Inecuación

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual los conjuntos (miembros) se encuentran relacionados por los signos ${displaystyle <}$ (menor que), ${displaystyle leq }$ (menor o igual que), ${displaystyle >}$ (mayor que) y ${displaystyle geq }$ (mayor o igual que). Por ejemplo:

${displaystyle 2x<2}$ o ${displaystyle 3x-2<9}$

Estas expresiones algebraicas son inecuaciones siempre y cuando las variables tomen valores que satisfagan la desigualdad.

Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.^[1]​ Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: ${displaystyle x<0}$.

Según la potencia de la incógnita,

Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

Es un conjunto de inecuaciones de primer grado

${displaystyle left{{egin{array}{rcrcrcr}ax+b<0\cx+dgeq 0\...\lx+m>0\end{array}} ight.}$

La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.