Jean-Baptiste Joseph Fourier (francés: /ʒozɛf fuʁje/; Auxerre, Francia, 21 de marzo de 1768-París, 16 de mayo de 1830) fue un matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor. La transformada de Fourier recibe su nombre en su honor. Fue el primero en dar una explicación científica al efecto invernadero en un tratado.
Su padre, Joseph Fourier, que era un humilde sastre, contrajo matrimonio con Edmée Germaine Lebègue, tras enviudar de su esposa anterior quien le había dado tres hijos. Con ella llegaría a tener trece, siendo Jean-Baptiste Joseph el décimo de ellos. Su niñez estuvo marcada por las dificultades económicas de su familia, y la pérdida de seis de sus hermanos, de su madre y de su padre, quedando huérfano a los ocho años. Siendo menor de edad, las gestiones de su municipio hicieron que le adoptara Joseph Pallais, organista del templo de Auxerre, quien le enseñaría las primeras letras y, en apariencia, lo formaría en las ideas del escritor y pensador francés Jean-Jacques Rousseau.
Inició sus estudios en la Escuela Superior Benedictina de Auxerre, orientándose inicialmente a la carrera religiosa, hasta que el monarca Luis XV la convirtió en academia militar. Jean-Baptiste fue seleccionado como estudiante en la institución ya reformada, donde permanecería hasta los 14 años de edad, y empezó a ser instruido en idiomas, música, álgebra y matemáticas, materia en la que destacó, lo que le encaminó a dedicarse al estudio de las ciencias.
Posteriormente, participó en la revolución francesa y, gracias a la caída del poder de Robespierre, se salvó de ser guillotinado. Se incorporó a la Escuela Normal Superior de París en donde tuvo entre sus profesores a los matemáticos Joseph Louis Lagrange y Pierre Simon Laplace. Posteriormente, ocupó una cátedra como docente en la prestigiosa École polytechnique.
Fourier participó en la expedición de Napoleón Bonaparte a Egipto en 1798. Ya designado secretario perpetuo del Instituto de Egipto el 22 de agosto de 1798, presentó numerosas memorias y dirigió una de las comisiones de exploración del Alto Egipto. Entre las distintas funciones políticas o administrativas que llevó a cabo, destaca la de comisario francés en el Divan. A la muerte del General en Jefe del Ejército de Oriente Jean Baptiste Kléber a manos de un fanático sirio en su residencia en El Cairo, Fourier, quien era amigo y colaborador del General Kléber, es designado para pronunciar el elogio fúnebre, el 17 de junio delante del Instituto de Egipto. A su regreso a Francia en 1801, Napoleón Bonaparte le nombró prefecto de Isère y entre 1802 y 1815, Fourier presentó a Jean-François Champollion a los veteranos de la expedición de Egipto.
Entró a la Academia de Ciencias Francesa en 1817 y al cabo de cinco años se convirtió en el secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física. Murió en París el 16 de mayo de 1830.
Fue en Grenoble donde condujo sus experimentos sobre la propagación del calor que le permitieron modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. Estos trabajos mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de la termodinámica.
Sin embargo, la simplificación excesiva que proponen estas herramientas fue muy debatida, principalmente por sus maestros Laplace y Lagrange.
Publicó en 1822 su Théorie analytique de la chaleur (Teoría analítica del calor), tratado en el cual estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor solucionándola mediante el uso de series infinitas de funciones trigonométricas, lo que establece la representación de cualquier función como series de senos y cosenos, ahora conocidas como las series de Fourier. El trabajo de Fourier provee el impulso para trabajar más tarde en las series trigonométricas y la teoría de las funciones de variables reales. Los dos primeros capítulos de la obra citada tratan problemas sobre difusión de calor entre cuerpos disjuntos en cantidad finita. Fourier en esta obra dedujo la ecuación en derivadas parciales que rige tal fenómeno, la cual es conocida como la ecuación del calor. En el capítulo III de la obra, titulado Difusión del calor en un cuerpo rectangular infinito Fourier introduce su método original de trabajo con series trigonométricas.
Fourier acompañó a Napoleón Bonaparte en su expedición a Egipto en 1798, como asesor científico y fue nombrado Secretario del Instituto Egipcio, fundado por Napoleón con la misión de debilitar la influencia inglesa en el Oriente. En Egipto redactó el prefacio histórico de la obra Description de l'Egypte.
En 1801, Fourier regresó de Egipto con una amplia colección de objetos incluyendo una copia de la piedra de Rosetta que más tarde su joven amigo Jean-Francois Champollion logró descifrar en 1822.
Hacia 1820, Fourier calculó que un objeto del tamaño de la Tierra y con su misma distancia del sol, debe ser considerablemente más frío de como es en realidad la Tierra calentada solo por los efectos de la radiación solar entrante.
Fourier examinó diversas fuentes posibles de los remanentes observados de calor en artículos publicados en 1824 y 1827, y sugirió que la radiación interestelar podría ser responsable de gran parte del calor adicional. Fourier consideró la posibilidad de que la atmósfera actúe como aislante y es reconocida como la primera propuesta, lo que se conoce como el efecto invernadero.
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