Lógica paraconsistente

Una lógica paraconsistente es un sistema lógico que intenta tratar las contradicciones en forma atenuada. Alternativamente, la lógica paraconsistente es un campo de la lógica que se ocupa del estudio y desarrollo de sistemas lógicos paraconsistentes (o "tolerantes a la inconsistencia"). (En este artículo el término es utilizado en ambas acepciones.)

Las lógicas tolerantes a la inconsistencia existen por lo menos desde 1910 (y es posible argumentar que muchísimo antes, por ejemplo en los escritos de Aristóteles); sin embargo, la palabra paraconsistente ("más allá de la consistencia") recién fue acuñada en 1976, por el filósofo peruano Francisco Miró Quesada.^[1]​

En lógica clásica (como también en lógica intuitiva y muchos otros tipos de lógicas), las contradicciones lo implican todo. Esta curiosa característica, conocida como el principio de explosión o ex contradictione sequitur quodlibet ("a partir de una contradicción, se puede deducir cualquier cosa"), se puede expresar formalmente como

${displaystyle A, eg Avdash B}$

donde ${displaystyle vdash }$ representa una consecuencia lógica. Por lo tanto si una teoría contiene una única inconsistencia, resulta trivial— esto es que toda expresión se entiende como un teorema. La característica distintiva de una lógica paraconsistente es que rechaza el principio de explosión. Por lo tanto a diferencia de la lógica clásica y otros tipos de lógicas, las lógicas paraconsistentes pueden ser usadas para formalizar teorías inconsistentes no triviales.

Debe destacarse que las lógicas paraconsistentes en general son más débiles que las lógicas clásicas; o sea es posible realizar a partir de ellas una menor cantidad de inferencias. (Hablando estrictamente, una lógica paraconsistente puede validar inferencias que no son válidas según formatos clásicos, aunque esto solo ocurre esporádicamente. El punto importante es que una lógica paraconsistente nunca puede ser la extensión de una lógica clásica, es decir, validar todo aquello que es posible validar mediante una lógica clásica.) En ese sentido, la lógica paraconsistente es más "conservativa" o "cautelosa" que una lógica clásica.

Personalidaes destacadas en la historia y /o el desarrollo de la lógica paraconsistente son: