Lobachevsky
Nikolái Ivánovich Lobachevski —en caracteres cirílicos: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский 
nʲikɐˈlaj ɪˈvanəvʲɪtɕ ləbɐˈtɕɛfskʲɪj (?·i)— (1 de diciembre de 1792-24 de febrero de 1856) fue un matemático ruso del siglo XIX.
Entre sus principales logros se encuentra la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert.
Fue uno de los primeros matemáticos que aplicó un tratamiento crítico a los postulados fundamentales de la geometría euclidiana.
Lobachevsky nació en Rusia el 1 de diciembre de 1792. Estudió en el Gimnasium de Kazán desde 1802 hasta 1807. Con solo 15 años ingresa en la Universidad de Kazán, cursando de 1807 a 1811. Enseñó en dicha Universidad desde 1812, obteniendo el título de catedrático en 1816. Fue elegido en 1827 rector de la Universidad de Kazán, siendo un centro modelo de enseñanza superior de aquel tiempo.
Nikolái Lobachevski informó, por primera vez, de su nueva geometría no euclidiana el 23 de febrero de 1826, con una conferencia en la sesión del departamento de física y matemáticas de la Universidad de Kazán.
La primera exposición escrita de los principios de dicha geometría, fue la memoria de Lobachevski «Sobre los fundamentos de la Geometría», publicada en los años 1829-1830 en la revista Boletín de Kazán.
Sus ideas sobre geometría eran demasiado audaces y diferían ostensiblemente con los puntos de vista que predominaban en la ciencia de entonces, obteniendo juicios negativos tanto en Rusia como en el extranjero. Prosiguió el estudio del sistema geométrico creado por él dado la justeza de sus deducciones. También posee varios trabajos fundamentales en la rama del álgebra y del análisis matemático.
Murió en Kazán en 1856.
La Universidad Estatal de Nizhni Nóvgorod incluyó en su denominación el nombre de Lobachevski en su honor. En 1896 fue erigido un monumento al eminente sabio en la Universidad de Kazán.
Con independencia del húngaro János Bolyai y del alemán Carl Friedrich Gauss, Lobachevski ideó un sistema de geometría no euclidiana. Antes de Lobachevski, los matemáticos intentaban deducir el quinto postulado de Euclides a partir de los otros axiomas; sin embargo, Lobachevski se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado puede no ser cierto o, mejor dicho, ser diferente. Para esto, entre otras cuestiones, propuso un sistema geométrico basado en la hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijo pasan al menos dos paralelas a una recta —en realidad tal solución da noción de la existencia de triángulos curvos—.
Entre sus obras destacan Sobre los principios de la geometría (1829) y Geometría imaginaria (1835).
A. S. Smogorzhevski: Acerca de la Geometría de Lobachevski. Ed. MIR, Moscú, 1978.