Medida exterior

Una medida exterior sobre un cierto conjunto X es una función ${displaystyle mu }$ que asocia a cada subconjunto E de X un valor comprendido entre 0 e infinito (i.e., ${displaystyle mu :{mathcal {P}}(X) o [0,+infty ]}$) y que satisface tres propiedades:

Si hacemos ${displaystyle E_{j}=varnothing }$ para ${displaystyle jgeq n}$ en la propiedad 2, podemos notar que una medida exterior es finitamente subaditiva.

El interés de las medidas exteriores recae en que son fáciles de construir y en que se puede aplicar el teorema de Carathéodory para construir, a partir de ellas, una medida en X.