Multiplicación por duplicación

La multiplicación por duplicación es un antiguo algoritmo de multiplicación. No requiere conocer la tabla de multiplicar, aunque se necesita saber sumar. En el método ruso, se requiere además saber dividir entre 2.

Este método fue empleado con profusión en el Antiguo Egipto y conocido como duplicación y mediación. Hoy en día el método es utilizado por campesinos en países como Rusia. De hecho, en inglés este método se conoce como el "método campesino ruso". Los dos métodos son algo diferentes en la forma pero se llega al mismo resultado.

En el Antiguo Egipto, el método utilizado solamente requiere saber sumar:

Si deseamos multiplicar A * B

Ejemplo:41x59

Consiste en:

Ejemplo: 27 × 82

Este método funciona porque la multiplicación es distributiva, así que:

${displaystyle {egin{matrix}82 imes 27&=&82 imes (1 imes 2^{0}+1 imes 2^{1}+0 imes 2^{2}+1 imes 2^{3}+1 imes 2^{4})\ &=&82 imes (1+2+8+16)\ &=&(82+164+656+1312)\ &=&2214end{matrix}}}$

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