En la notación de Newton para la diferenciación se representa la diferenciación mediante un punto o comilla situado sobre el nombre de la función, y que Newton denominó fluxion.
La notación de Isaac Newton se utiliza fundamentalmente en mecánica.
Así, partiendo de una función:
la primera derivada de x respecto de t, se representaría
la segunda derivada de x respecto de t sería
etcétera.
Aunque no es útil para derivadas de mayor orden, en mecánica e ingeniería es útil ya que el uso de derivadas de mayor orden no es habitual.
Newton no desarrolló una única notación para la integración, al proponer varias alternativas; la notación adoptada se debe a Leibniz. En física y otros campos, la notación de Newton es muy utilizada para la derivada respecto del tiempo, lo que permite diferenciarla de la pendiente o derivada de la posición.
Si un móvil se desplaza sobre el eje x, y conocemos la función que determina el punto x que el móvil ocupa en cada instante t:
que por ejemplo podría ser:
donde x representa la posición en metros y t el tiempo en segundos. La variación de posición respecto al tiempo, la velocidad, sería:
donde V es la velocidad en m/s y la variación de la velocidad respecto al tiempo, la aceleración, sería:
donde a es la aceleración en m/s2.
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