Numeración egipcia

El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura de jeroglíficos. A principios del tercer milenio a.C. los egipcios disponían del primer sistema decimal desarrollado (numeración de base 10). Aunque no era una notación posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus. Las cantidades se representaban de una forma muy larga. Este es uno de los sistemas de numeración más antiguos.

En el Antiguo Egipto se podían representar los números con cifras o palabras (fonéticamente): como "30" o "treinta".

este es un sistema vigecimal

Sin embargo, no era muy común representarlos mediante sus nombres, con la excepción de los números uno y dos.

Los siguientes signos jeroglíficos eran usados para representar las diferentes potencias de diez en la escritura de izquierda a derecha.

1996

Las cifras egipcias tienen los siguientes nombres.

Para escribir un número ordinal, los egipcios utilizaron tres formas diferentes:

En contra de lo que pueda parecer, la escritura jeroglífica de los números apenas fue empleada en la vida diaria. La mayor parte de los textos administrativos y contables estaban escritos en papiro o en ostraca en vez de grabarse en piedra y eran textos de numerales escritos en hierático desde el periodo arcaico. Los papiros de Abusir, datados durante el Imperio Antiguo de Egipto, son un conjunto importante de textos que utilizan numerales hieráticos.

La notación hierática emplea un sistema numérico diferente, utilizando signos para los números del 1 al 9, para decenas (múltiplos de diez, del 10 al 90), centenas (del 100 al 900) y millares (del mil al nueve mil). Un número grande, como 9999, se podría escribir empleando este sistema con solo cuatro signos, combinando los signos de 9000, 900, 90 y 9, en vez de usar los 36 jeroglíficos.

Esta diferencia es más aparente que real ya que estos "signos individuales" eran realmente simples ligaduras. En los más antiguos textos hieráticos los números individuales están escritos de forma clara, pero durante el Imperio Antiguo se desarrollaba una serie de escrituras para grupos de signos que contuvieran más de un numeral. Como la escritura hierática seguía desarrollándose con el tiempo, estos grupos de signos se simplificaron para agilizar la escritura, hasta llegar a la escritura demótica. De cualquier forma, es incorrecto hablar de estas ligaduras como un sistema numérico distinto, como sería también incorrecto hablar de un diferente alfabeto comparando textos jeroglíficos con ligaduras hieráticas, ya que estos "signos individuales" eran realmente simples ligaduras. Desde el tercer milenio a. C. los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades.

Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso. Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.

Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribas.

Dos de los más conocidos papiros en escritura hierática son el Papiro matemático de Moscú y el Papiro Rhind.

Operaciones elementales con números egipcios

Los números racionales también podían ser expresados, pero solo como sumas de fracciones unitarias, con la unidad por numerador, excepto para 2/3 y 3/4. El indicativo de fracción es representado por el jeroglífico de la «boca» (j), y significa "parte":

Las fracciones se escribían con este operador, p.e. el numerador 1, y el denominador positivo debajo. Así, 1/3 se escribía:

Había signos especiales para 1/2, para 2/3 (de uso frecuente) y 3/4 (de uso menos frecuente):

Si el "denominador" era muy grande y el signo de la "boca" no cabía encima, esta se situaba justo encima del comienzo del "denominador".

Aparte de 2/3 y 3/4 los egipcios no conocían fracciones con numerador distinto a uno. Por ejemplo, la fracción 3/5 se representaba como 1/2 + 1/10 y similar a este ejemplo se descomponían todas las fracciones como suma de fracciones con la unidad como numerador.