Orden bien fundamentado

En teoría de conjuntos, una relación bien fundada sobre una clase X es una relación binaria R sobre X tal que todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento R-mínimo; esto es:

Para todo subconjunto no vacío S de X, hay un elemento m en S tal que ningún s en S cumple sRm.

Equivalentemente, si asumimos el axioma de elección, una relación es bien fundada si y sólo si X no contiene cadenas descendientes infinitas numerables: esto es, no hay secuencia infinita x₀, x₁, x₂, ... de elementos de X tal que x_n+1R x_n para todo número natural n.^[1]​

Entre las relaciones bien fundadas que no son totalmente ordenadas están:

Ejemplos de relaciones que no son bien fundadas son:

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