Perspectiva cónica

La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano, mediante rectas proyectantes que pasan por un punto; lugar desde el cual se supone que mira el observador. El resultado final es una representación en el plano de la visión realista obtenida cuando el ojo está en dicho punto, lugar desde el cual aumenta la sensación de estar dentro de la imagen representada.

Filippo Brunelleschi en el Quattrocento fue el primero que formuló las leyes de la perspectiva cónica sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas que se dirigen al punto de fuga.

Utilizada en arquitectura e interiorismo para representar edificios y volúmenes. Es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo. Nos permite percibir una profundidad espacial parecida a la visión estereoscópica.

Los programas informáticos realizan simulaciones gráficas generando imágenes planas mediante algoritmos de carácter geométricos. Es común que a la vez combinen el renderizado de superficies y texturas, dando a la imagen final un aspecto fotorrealista.

Es frecuente su empleo en carteles de complejos y edificaciones inmobiliarias que están en construcción, ya que muestra de una forma realista como será la nueva obra.

En la construcción geométrica de las perspectivas cónicas^[1] se pueden encontrar dos métodos. El primero, que podría denominarse “método proyectivo”, se basa en un sistema de proyección cónica, inspirado en el sistema óptico visual. El segundo, es el “método directo”. En este caso se trabaja directamente sobre la imagen atendiendo a diferentes condiciones geométricas que se denominan “leyes perspectivas”. Este método, emparentado con la observación del natural, también debe cumplir condiciones geométricas de trazado, si se quiere realizar una expresión coherente y exacta del espacio representado.^[2]

Como se ha visto en párrafos anteriores, existen numerosos procedimientos gráficos para dibujar una perspectiva cónica, en los que se puede jugar libremente con el aspecto final de la representación prefijando de antemano determinados puntos de fuga, lo que implícitamente presupone adecuar arbitrariamente las posiciones relativas entre el modelo a representar, el plano del dibujo y el punto de vista.^[3]

Sin embargo, cuando se dispone de las coordenadas cartesianas tanto del modelo a representar como del punto de vista y del plano del dibujo (circunstancia que es la habitual en los modelos tridimensionales de representación gráfica por ordenador), es relativamente sencillo dibujar la perspectiva cónica de cualquier modelo a partir de su representación diédrica, en la que también se incluyan las posiciones del plano del dibujo y del punto de vista.

En el ejemplo adjunto, se representa la perspectiva cónica de un cubo apoyado sobre una cuadrícula horizontal. En la vista tridimensional se aprecia la posición relativa de los elementos que intervienen en el dibujo:

Dado que se está trabajando en un sistema de coordenadas concreto (el que define las vistas diédricas en planta y alzado del modelo), se asumen implícitamente los planos verticales y horizontales definidos por este sistema de coordenadas. En este caso, el plano del dibujo es paralelo al plano vertical de la proyección diédrica, aunque podría no serlo. Esta disposición condiciona a su vez la posición de la línea del horizonte del dibujo (h) y de la línea del terreno (t), ligadas a su vez a la posición relativa del plano del dibujo y del punto de vista.

En el diagrama de la derecha se detallan los elementos gráficos que intervienen en el procedimiento general para representar cualquier punto del modelo en una perspectiva cónica:

Como se puede observar, el punto de fuga en el que convergen las aristas laterales del cubo aparece espontáneamente, como consecuencia de la posición relativa entre el modelo, el plano del dibujo y el punto de vista. Este procedimiento gráfico es prácticamente el mismo que se utiliza analíticamente para calcular perspectivas por ordenador, determinando la posición de la proyección de los puntos del modelo sobre el plano del dibujo como la intersección de tres planos: el propio plano del dibujo; un plano vertical que pasa por el punto de vista y el punto del modelo; y un tercer plano paralelo a la línea del horizonte que contenga a ambos.^[3]

Un método sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales, consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar como parámetro para nuestro dibujo y luego tomamos un lápiz con la punta para arriba, sin olvidarnos de sostener el brazo bien estirado. Alineamos la punta del lápiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior.^[4] Esta medición nos permitirá calcular proporcionalmente los otros objetos. Hemos de estar seguros de que el lápiz se encuentre en posición totalmente vertical a la hora de medir profundidades. Para calcular el grado de inclinación o para medir horizontalmente, el lápiz habrá de estar perpendicular a la línea de visión.