Polinomio de Bernoulli

En matemáticas, los polinomios de Bernoulli ${displaystyle B_{n}(x)}$ se definen mediante la función generatriz:

Aparecen en el estudio de numerosas funciones especiales, en particular de la función zeta de Riemann y de la función zeta de Hurwitz. Los números de Bernoulli ${displaystyle B_{n}}$ son los términos independientes de los polinomios correspondientes, i.e., ${displaystyle B_{n}=B_{n}(0)}$.

La identidad ${displaystyle B_{p+1}(x+1)-B_{p+1}(x)=(p+1)x^{p},}$ nos permite dar una forma cerrada de la suma

Los polinomios de Bernoulli se pueden calcular a partir de la siguiente fórmula:

Los primeros Polinomios de Bernoulli son: