Potencial escalar magnético

El potencial escalar magnético es una herramienta útil para describir el campo magnético. Está definido solamente en regiones del espacio donde no hay corrientes, y cuando eso ocurre es matemáticamente análogo al potencial eléctrico en electrostática, por lo que se emplea para resolver problemas de magnetostática. El potencial escalar magnético se define con la ecuación:

${displaystyle mathbf {B} =-mu _{0} abla psi }$

Donde:

Aplicando la ley de Ampère a esta definición, se obtiene:

${displaystyle mathbf {J} ={frac {1}{mu _{0}}} abla imes mathbf {B} =- abla imes abla psi =0}$

Como el campo magnético es solenoidal, se obtiene la ecuación de Laplace para el potencial:

${displaystyle abla ^{2}mathbf {psi } =0.}$