El Premio Smith (nombre original en inglés: Smith's Prize) fue el nombre de cada uno de los dos premios otorgados anualmente a dos estudiantes de investigación en matemáticas y física teórica en la Universidad de Cambridge desde 1769. Tras su reorganización en 1998, ahora se otorgan bajo los nombres de Premio Smith-Knight y Premio Rayleigh-Knight.
El fondo del Premio Smith fue fundado por el legado del matemático Robert Smith después de su muerte en 1768, que en su testamento dejó acciones de la Compañía del Mar del Sur a la Universidad de Cambridge por valor de 3500 libras. Cada año, dos o más estudiantes junior de bachiller universitario en letras que hubieran hecho el mayor progreso en matemáticas y filosofía natural recibirían un premio del fondo. El premio fue otorgado todos los años desde 1769 hasta 1998, excepto en 1917.
Desde su inicio en 1769 hasta 1885, los estudiantes premiados se seleccionaron mediante una serie de exámenes. En 1854, George Stokes incluyó una pregunta de examen sobre un teorema particular sobre el que William Thomson le había escrito, que ahora se conoce como el teorema de Stokes. El matemático T. W. Körner dijo al respecto:
En 1885, el examen pasó a llamarse Parte III (actualmente conocido como Certificate of Advanced Study in Mathematics) y el premio fue otorgado al mejor ensayo presentado en lugar de al estudiante con la mejor nota en el examen. Según Barrow-Green:
En el siglo XX, la competencia estimuló la investigación de posgrado en matemáticas en Cambridge y ha desempeñado un papel importante al proporcionar un trampolín para los graduados interesados en iniciar una carrera académica. La mayoría de los ganadores de premios se han convertido en matemáticos o físicos profesionales.
El Premio Rayleigh fue un galardón adicional, que se otorgó por primera vez en 1911.
Los premios Smith y Rayleigh solo eran accesibles para los graduados de Cambridge que hubieran cursado sus estudios universitarios allí. El Premio J.T. Knight se estableció en 1974 para los graduados de Cambridge que hubieran estudiado en otras universidades. Este premio conmemora a J.T. Knight (1942-1970), que había sido un estudiante universitario en Glasgow graduado en Cambridge, que murió en un accidente automovilístico en Irlanda en abril de 1970.
Originalmente, en 1769, los premios valían 25 libras cada uno y se mantuvieron en ese nivel durante 100 años. En 1867, cayeron a 23 libras y en 1915 todavía se citaba que valía esa cantidad. Hacia 1930, el valor había aumentado a alrededor de 30 libras, y para 1940, el valor había aumentado en una libra más, a 31. Para 1998, un Premio Smith valía alrededor de 250 libras.
En 2007, el valor de los tres fondos del premio fue de aproximadamente 175.000 libras.
En 1998, el Premio Smith, el Premio Rayleigh y el Premio JT Knight fueron reemplazados por el "Premio Smith-Knight" y el "Premio Rayleigh-Knight", siendo los requisitos exigidos para el primero superiores a los requeridos para el segundo.
Para el período entre 1769 y 1940, la lista completa figura en Barrow-Green (1999), que incluye los títulos de los ensayos premiados desde 1889 hasta 1940. La relación siguiente es una selección de esta lista.
En el Apéndice 1 ("Lista de ganadores de premios y sus ensayos 1885-1940") se proporciona una lista más completa de los ganadores de los premios Rayleigh.
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