Primer Axioma de Numerabilidad

En Topología, se dice que un espacio topológico ${displaystyle (X,T)}$ cumple el primer axioma de numerabilidad si cada punto del espacio tiene una base de entornos numerable. Si un espacio cumple este axioma se dice que es primero contable o primero numerable.

Estos espacios son de importancia porque permiten controlar mejor los entornos. Por ejemplo, en cualquier espacio que cumpla el primer axioma de numerabilidad, se tiene que compacto implica sucesionalmente compacto, así como también la continuidad queda caracterizada por las sucesiones (lo cual, en general, no es cierto).