El primorial de un número n se define como el producto de todos los números primos menores o iguales a él, y se indica como n#.
Los primoriales son números definidos en la demostración de la infinitud de los números primos de Euclides.
La demostración consiste en suponer un conjunto finito de números primos. Si se toma el producto de todos ellos y se añade uno, ese número debe ser un número primo ya que no es divisible por ninguno de los primos del producto de primos considerado, y obviamente no está en el conjunto considerado, o sea que es un nuevo número primo. Esto es una contradicción, de modo que, aplicando el principio de reducción al absurdo, concluimos que el conjunto inicial no puede ser finito
La sucesión de los primoriales crece muy rápidamente.
He aquí los cincuenta primeros números primos y sus primoriales:
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