Proporcionalidad compuesta

Se denomina proporcionalidad compuesta a aquellas situaciones en las que intervienen más de dos magnitudes ligadas por la relación de proporcionalidad.^[1]​

Entre estas magnitudes puede intervenir la proporcionalidad directa o inversa.

Si 12 trabajadores construyen un muro de 100 metros en 10 horas, ¿cuántos trabajadores se necesitarán para levantar un muro de 75 metros en 5 horas?

Las variables del problema son: número de trabajadores, longitud del muro (en metros) y tiempo (en horas). La variable incógnita es el número de trabajadores.

Para resolver el problema, debe estudiarse la relación de proporcionalidad entre cada variable con la variable incógnita:

Ahora se puede resolver el problema aplicando dos veces una regla de tres simple, o bien, mediante una regla de tres compuesta. Para aplicar una regla de tres compuesta, se escriben los datos en una tabla:

La regla se obtiene escribiendo una multiplicación de dos fracciones a la izquierda de una igualdad y una fracción a la derecha de ésta:

La regla de tres compuesta del problema es

${displaystyle {frac {100}{75}}cdot {frac {5}{10}}={frac {12}{x}}}$

Se despeja la incógnita:

${displaystyle x={frac {12cdot 75cdot 10}{100cdot 5}}=18}$

Por tanto, se necesitarán 18 trabajadores.