Prueba Q de Cochran

En estadística, en el análisis de dos vías de diseños de bloques aleatorios cuando la variable de respuesta puede tomar sólo dos resultados posibles (codificado como 0 y 1), la prueba Q de Cochran es una prueba estadística no paramétrica para verificar si k tratamientos tienen efectos idénticos.^[1]​^[2]​ Nombrada así en honor de William Gemmell Cochran, estadístico escocés. La Prueba Q de Cochran no debe confundirse con la prueba C de Cochran, la cual es una prueba de valor atípico varianza.

La Prueba Q de Cochran asume que hay k> 2 tratamientos experimentales y que las observaciones están dispuestas en b bloques, es decir,

Descripción

Prueba Q de Cochran es

La estadística de prueba Q de Cochran es:

donde

Por nivel de significación α, la región crítica es

donde Χ 2 1 - α, k - 1 es el (1 - α) - cuantil de la distribución chi-cuadrado con k - 1 grados de libertad. La hipótesis nula es rechazada si el resultado está en la región crítica. Si la prueba de Cochran rechaza la hipótesis nula de tratamientos igualmente eficaces, pairwise comparaciones múltiples se pueden realizar mediante la aplicación de prueba Q de Cochran en los dos tratamientos de interés.

Prueba Q de Cochran se basa en los siguientes supuestos:

Cuando se utiliza este tipo de diseño para una respuesta que no es binaria, sino más bien ordinal o continua, uno en su lugar utiliza la prueba de Friedman o pruebas de Durbin . El caso en el que hay exactamente dos tratamientos es equivalente a la prueba de McNemar , la cual es a su vez equivalente a una de dos colas prueba de los signos .