Relación Faber-Jackson

La relación Faber-Jackson es una temprana y empírica ley potencial que establece la relación entre la luminosidad ${displaystyle L}$ y la dispersión de velocidades ${displaystyle sigma }$ de las estrellas centrales de una de una galaxia elíptica para el cálculo de su distancia. Está dada por:

Fue establecida por vez primera por los astrónomos Sandra M. Faber y Robert Earl Jackson en 1976.

El potencial de un gas de Radio R y masa M con densidad constante está dado por:

La energía cinética se puede representar como:

Por el Teorema de virial ${displaystyle 2K+U=0}$ se tiene:

Si se supone que la relación masa-luminosidad es constante ${displaystyle {frac {M}{L}}=C}$, entonces:

Despejando M e igualando:

entonces:

Suponiendo el mismo brillo superficial:

sustituyendo:

desarrollando:

es decir:

o