Relación reflexiva

En matemáticas, una relación reflexiva^[1]​^[2]​^[3]​^[4]​ o refleja es una relación binaria R sobre un conjunto A, de manera que todo elemento de A está relacionado consigo mismo. Es decir,

En tal caso, se dice que R cumple con la propiedad de reflexividad.

Cuando una relación es lo opuesto a una reflexiva, es decir, cuando ningún elemento de A está relacionado consigo mismo mediante R, entonces se dice que es irreflexiva, antirreflexiva o antirrefleja, lo que denotamos formalmente por:

En este caso, se dice que R cumple con la propiedad de antirreflexividad.

Sea ${displaystyle R}$ una relación reflexiva o antirreflexiva aplicada sobre un conjunto A, entonces R tiene una representación particular para cada forma de describir una relación binaria.

Sea A un conjunto cualquiera:

Propiedades de una relación binaria homogénea: