En trigonometría, la secante hiperbólica es una función hiperbólica que asigna a un número real el recíproco de su coseno hiperbólico. Se simboliza y matemáticamente se sintetiza:
El dominio de la función está definido de a y su codominio queda en el intervalo . La función presenta una asíntota horizontal en .
Toma el nombre de hiperbólica por la oportunidad de poder utilizar u = acosht, v =bsenht, siendo t un número real, como ecuaciones paramétricas de una rama de la hipérbola de ecuación:
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