Secante hiperbólica

En trigonometría, la secante hiperbólica es una función hiperbólica que asigna a un número real el recíproco de su coseno hiperbólico. Se simboliza ${displaystyle operatorname {sech} }$ y matemáticamente se sintetiza:

El dominio de la función está definido de ${displaystyle -infty }$ a ${displaystyle +infty }$ y su codominio queda en el intervalo ${displaystyle (0,1]}$. La función presenta una asíntota horizontal en ${displaystyle y=0}$.

Toma el nombre de hiperbólica por la oportunidad de poder utilizar u = acosht, v =bsenht, siendo t un número real, como ecuaciones paramétricas de una rama de la hipérbola de ecuación:^[1]​