Semántica formal

La semántica formal es el estudio de las interpretaciones de los lenguajes formales.^[1]​ Los lenguajes formales pueden definirse sin necesidad de dar ningún significado a sus expresiones.^[1]​ Una interpretación de un lenguaje formal es básicamente una asignación de significados a sus símbolos, y de condiciones de verdad a sus fórmulas bien formadas.^[1]​

Un objetivo importante de la construcción de una semántica formal para un lenguaje formal es la caracterización de la relación de consecuencia lógica en términos semánticos, y la demostración de metateoremas a partir de esa caracterización.^[1]​ Una vez definido lo que es una interpretación para un lenguaje formal, se dice que una fórmula A es una consecuencia semántica de un conjunto de fórmulas ${displaystyle Gamma }$, si y sólo si para toda interpretación que hace verdaderas a las fórmulas en ${displaystyle Gamma }$, A también es verdadera.^[1]​

Dar una semántica denotacional para un lenguaje consiste en definir funciones de valoración semántica que asignan a cada elemento del lenguaje un objeto matemático (como un conjunto) que modele su significado.