Tangente hiperbólica

La tangente hiperbólica de un número real ${displaystyle x}$ se designa mediante ${displaystyle anh x}$ y se define como el cociente entre el seno hiperbólico y el coseno hiperbólico del número real ${displaystyle x}$.^[1]​

La fórmula es entonces

Si se sustituye de acuerdo con las definiciones de seno hiperbólico y coseno hiperbólico, se obtiene una fórmula más directa para la tangente hiperbólica, a saber: