Teorema de Torricelli

El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es la aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.

Matemáticamente la ecuación de Bernoulli se describe como:

${displaystyle V_{t}={sqrt {2cdot gcdot left(h+{frac {v_{0}^{2}}{2cdot g}} ight)}}}$

donde:

Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:

${displaystyle V_{r}=C_{v}{sqrt {2cdot gcdot h}}}$

donde:

tomando ${displaystyle C_{v}}$ =1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.

El caudal o volumen del fluido que pasa por el orificio en un tiempo, ${displaystyle Q}$, puede calcularse como el producto de ${displaystyle S_{c}}$, el área real de la sección contraída, por ${displaystyle V_{r}}$, la velocidad real media del fluido que pasa por esa sección, y por consiguiente se puede escribir la siguiente ecuación:

${displaystyle Q=S_{c}cdot V_{r}=(Scdot C_{c})C_{v}{sqrt {2cdot gcdot h}}}$

${displaystyle Q=C_{d}cdot S{sqrt {2cdot gcdot h}}}$

en donde

El coeficiente de descarga variará con la carga y el diámetro del orificio. Sus valores para el agua han sido determinados y tabulados por numerosos experimentadores. De forma orientativa se pueden tomar valores sobre 0,6. Así se puede apreciar la importancia del uso de estos coeficientes para obtener unos resultados de caudal aceptables.