Teorema de la curva de Jordan

En topología, el teorema de la curva de Jordan establece que:

Teorema de la curva de Jordan

Toda curva cerrada simple del plano divide al plano en dos componentes conexas disjuntas que tienen a la curva como frontera común. Una de estas componentes está acotada (el interior de la curva) y la otra es no acotada y se le llama exterior.

El teorema fue demostrado por Oswald Veblen en 1905. Una generalización del teorema se conoce como teorema de Jordan-Schönflies.

A pesar de su simplicidad, el teorema requiere herramientas muy técnicas para demostrarlo. Por otro lado, el teorema no necesariamente es válido en cualquier superficie. Por ejemplo, aunque es válido en el plano (o la esfera), no es válido en el toro.