Tono de Shepard

Un tono de Shepard, nombrado según su creador, Roger Shepard, se trata de un sonido complejo generado electrónicamente que consiste en la superposición de ondas sinusoides separadas por octavas. Una escala musical formada por estos tonos se conoce como una escala de Shepard. Con un movimiento ascendente o descendente de estos tonos se consigue la ilusión auditiva de una escala que sube o baja continuamente.^[1]​

Cada cuadrado en la figura indica un tono, y cada conjunto de cuadrados basado en una alineación vertical forman juntos un tono de Shepard. El color de cada cuadrado indica la intensidad de la nota: el color morado equivale a la intensidad más baja y el color verde a la más alta. Esta superposición de notas que se tocan al mismo tiempo se separan exactamente por el intervalo de una octava, y cada escala aparece y se desvanece de forma que es imposible escuchar el inicio y el final de cualquier escala.

Como ejemplo conceptual de una escala de Shepard cromática ascendente con Do como centro tonal, el primer tono podría ser un Do₄ prácticamente inaudible y un Do₅ (una octava más agudo) estridente. El siguiente sería un Do♯₄ ligeramente más fuerte y un Do♯₅ ligeramente más flojo, y después de este encontraríamos un Re₄ todavía más fuerte y un Re₅ más silencioso, etc. Las dos frecuencias tendrían la misma intensidad en la mitad de la octava (Fa♯₄ y Fa♯₅), y el duodécimo tono sería uno Si₄ fuerte y un Si₅ casi inaudible, con la adición de un Si₃ también prácticamente inaudible. El decimotercero tono volvería a ser el mismo que el primero, y el ciclo continuaría indefinidamente. En otras palabras, cada tono consta de dos olas sinusoides con frecuencias separadas por octavas; la intensidad de cada equivale, por ejemplo, a una función de coseno alzado de la separación en semitonos de una frecuencia máxima, que en el ejemplo superior seria Si₄. Según Shepard, "(...) prácticamente cualquier distribución suave que se atenúe a niveles subumbrales a frecuencias bajas y altas podría funcionar igual de bien como la curva de coseno utilizada".^[2]​

La teoría detrás de la ilusión se demostró durante un episodio del programa de televisión de la BBC Bang Goes The Theory, donde el efecto se describió como un "poste de barbero musical".^[3]​

La escala descrita (con pasos discretos entre cada nota) se conoce como la escala de Shepard discreta. La ilusión es más convincente si las notas se separan por un corto silencio (staccato o marcato mejor que legato o portamento).

Jean-Claude Risset posteriormente ideará una versión de la escala donde los tonos se deslizan en un glissando continuo, bautizado como escala Risset continúa o glissando Shepard-Risset.^[4]​ Cuando se realiza correctamente, el tono parece subir o bajar indefinidamente, por mucho que se vuelva a la nota inicial. Risset también creó un efecto similar jugando con el ritmo de un loop, en el cual el tempo parece incrementar o disminuir infinitamente.^[5]​

Dos tonos de Shepard tocados de manera secuencial y separados por el intervalo de un tritono (media octava) producen la paradoja del tritono. Shepard previó que los dos tonos constituirían una figura biestable (el equivalente auditivo del cubo de Necker), la cual se podría escuchar tanto ascendente como descendente, pero nunca los dos a la vez.^[6]​

En 1986, Diana Deutsch descubrió que la percepción de cual era el tono más agudo dependía de las frecuencias absolutas involucradas, y que un individuo usualmente escucharía el mismo tono como el más agudo (esto es determinado por el tono absoluto de las notas).^[7]​ Curiosamente, el tono de Shepard designado como el más agudo variaba de persona a persona, dependiendo del lenguaje o dialecto del oyente (Deutsch, Henthorn y Dolson encontraron que los hablantes nativos del Vietnamita, un lenguaje tonal, escucharon la paradoja del tritono de manera diferente a los Californianos que hablaban el Inglés como lengua materna).^[8]​^[9]​

Pedro Patricio observó en el año 2012 que utilizando el tono de Shepard como fuente de sonido y aplicándolo a una melodía se podía reproducir la ilusión de un movimiento ascendente o descendente infinito propio de la escala de Shepard. Independientemente del tempo y de las cualidades del envolvente acústico de las notas, la ilusión auditiva se mantiene efectivamente. La ambigüedad de la escala a la cual pertenecen los tonos de Shepard permite a los compositores experimentar con melodías engañosas y desconcertantes.^[10]​

Un efecto similar ocurre con la ilusión del poste de barbero, que es una ilusión visual.

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